V R V S. v M = 1 T. v(t) = ˆvsin(ωt) V eff = 1 2

Ä Ö ØÙ Ð Ö Ð ØÖ ÒØÖ Ý Ø Ñ ÙÒ Ä ØÙÒ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Ê ÐÔ Ã ÒÒ Ð Ö ØÖ ¾½ ¼ Å Ò Ò Ñ Ð Ð ºØÙѺ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº к ºØÙѺ Ì Ðº ¼µ ¾ ¾ Ü ¼µ ¾ ¾ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ Ü Ö Ó Ö Ø Ö ¾¼½¾ ½

½ ½º½ ½º½º½ Ì ÓÖÝ Ò Ö Ð Ö Ñ Ö Ó ÁÒ º ½º½ Ø ÖÙ Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ö Ð Ò ÔÓÛ Ö Ó Ö ÓÛÒº S Ø Ø Ö ÓÐ ÚÓÐØ Ø Ö ÓÛÒ ÚÓÐØ ÐÐ R º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ ÓÒÚ Ò¹ Ø ÓÒ Ð Ó ÔÓÛ Ö Ó Ú ÖØ Ò Ó Ñ Ô ÖØ Û ØÓ ÓÒ Ö ÐÓ ÔÓÛ Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö Ñ º I Ö Ð Ø Ó Ô ÒÓ + Ò R Ð ÐÓ Ò ÞÓÒ S ÈÓÛ Ö Ó ÓÒ ÙØ Ò ÞÓÒ º ½º½ ÖÙ Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ö Ø Ö Ø Ó Ó ½º½º¾ Ú Ö Ú ÐÙ Ì Ú Ö Ú ÐÙ Ó Ò Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ö Ø Ñ Ø Ú Ö Ú ÐÙ º ÓÖ Ô Ö Ó Ò Ð v(t) º º ÚÓÐØ Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ò ÐÙÐ Ø ÓÐÐÓÛ v M = 1 T t +T t v(t)dt ½º½µ ½º½º ÊÓÓØ Ñ Ò ÕÙ Ö ÊÅ˵ Ì ÖÓÓØ Ñ Ò ÕÙ Ö Ó Ò Ð Ø ÕÙ Ö Ø Ñ Ò Ú ÐÙ º ÚÓÐØ Û Ø Ø Ñ Ú ÐÙ Ø ÊÅË Ó Ô Ö Ó Ò Ð ÔÖÓ Ù Ü ØÐÝ Ø Ñ Ø ÖÑ Ð ÔÓÛ Ö ÓÒ Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ø Ñ µº Ì ÊÅË Ó Ô Ö Ó Ò Ð v(t) Ò ÐÙÐ Ø ÓÐÐÓÛ eff = 1 t +T v T (t)dt ½º¾µ t ÓÖ ÒÙ Ó Ð Ò Ð Û Ø Ø Ò ÐÙÐ Ø ØÓ v(t) = ˆvsin(ωt) eff = 1 ˆv ½º µ ¾

½º¾ Ê Ø Ö ÖÙ Ø Ê Ø Ö ÖÙ Ø Ö Ò ÖÝ ÓÖ Ø ÓÒÚ Ö ÓÒ Ó ÚÓÐØ ØÓ ÚÓÐØ º ÁÒ Ò Ö Ð Ø ÖÙ Ø Ò Ú ÒØÓ ÓÒ ¹Û Ý ÖÙ Ø Ò ÒØÓ ØÛÓ¹Û Ý ÖÙ Ø º ÒÓØ Ö Ö ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ô Ö Ô Ö Ó º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔØ Ö Ø ÓÒ ¹Û Ý ÖÙ Ø Å½ ž Ò Å µ Ò Ø ØÛÓ¹Û Ý ÖÙ Ø ¾ Ò µ Ö Ö Ò ÜÔÐ Ò º ½º¾º½ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÒ ¹Û Ý ÖÙ Ø Ò ØÛÓ¹Û Ý ÖÙ Ø Ì ØÛÓ ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ò ØÛ Ò ÓÒ ¹Û Ý Ò ØÛÓ¹Û Ý ÖÙ Ø Ö ½º ÇÒ ¹Û Ý ÖÙ Ø Ò Ð Ö Ø Ö ÓÖ Ó Ø Ò Ö ÖÙ Ø º ¾º ÇÒ ¹Û Ý ÖÙ Ø Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ØÖ Ò ÓÖÑ Ö º ÁÒ ÓÖÑ Ö Ø Ñ Û Ò ÔÓÛ Ö Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Û Ö ÒÓØ Ý Ø Ú Ð Ð ÓÒ ¹Û Ý ÖÙ Ø Û Ö Ù Ú ÖÝ Ó Ø Ò Ñ ÖÙÖÝ Ú ÔÓÖ Ö Ø Ö Û Ö Ú ÖÝ ÜÔ Ò Ú µº ÌÓ Ý ÑÓ ØÐÝ ØÛÓ¹Û Ý Ö Ø Ö Ö Ù º

½º ½º º½ Ž ÖÙ Ø ÖÙ Ø Ö Ñ ÁÒ º ½º¾ Ò Å½ ÖÙ Ø ÓÛÒº ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö v i l 1 v l º ½º¾ Ž ÖÙ Ø ½º º¾ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ì ÖÙ Ø ÓÛÒ Ò º ½º R ÐÓ RL ÐÓ Ò RC ÐÓ µ Û Ö ÑÙÐ Ø Û Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÈËÁÅ Ê º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÐÙ Û Ö Ù ÓÖ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ = 3 f = 5Hz R = 1Ω C = 5µF L = 5mH Ì Ö ÙÐØ Ò ØÖ ØÓÖ Ó ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ Ö ÓÛÒ Ò º ½º º º ½º ÈËÁÅ ÑÓ Ð Ó Ø Å½ ÖÙ Ø Ì ÙÖÖ ÒØ i R (t) Ø ÖÓÙ Ø Ö ØÓÖ R Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ç Ñ³ Ð Û i R = v R R ÁØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÚÓÐØ ÖÓÔ ÖÓ Ø Ö ØÓÖº Ì ÙÖÖ ÒØ ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ô ØÓÖ C Ú Ò Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ i C = C v C

4 oltages oltage [] RC R RL.1..3.4.5 Currents 1 I RC Current [] 5 I R I RL 5.1..3.4.5 º ½º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Å½ Ö٠ص Ø Ô Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ØÖ ØÓÖÝ Ö ÙÐØ Ù Ó Ø Ð ÒØ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖÝ ÙÖØ ÖÑÓÖ ÙÖÖ ÒØ Ö Ò Ó ÖÚ º Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ð Û Ú Ø Ô ØÓÖ Ö º Á Ø Ô Ó Ø Ð Û Ú Ü ÓØ Ø Ô ØÓÖ Ò Ø ÚÓÐØ ÓÙÖ Ð Ú Ö ÙÖÖ ÒØ ÒØÓ Ø Ö ØÓÖ Rº Ì ÚÓÐØ ÓÙÖ ³ ÚÓÐØ ÓÛ Ú Ö Ó ÓÛÒ Ø Ö Ø Ò Ø Ô ØÓÖ³ ÓÒ Ø Ô ØÓÖ Ñ Ò ÓÒ ÒÓÙ µº ÓÓÒ Ø Ô ØÓÖ ÚÓÐØ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÚÓÐØ Ó Ø ÚÓÐØ ÓÙÖ ÓÒÐÝ Ø Ô ØÓÖ Ð Ú Ö Ò ÙÖÖ ÒØ ØÓ Ø Ö ØÓÖº Ì Ó ÙÖÖ ÒØ Û ÐÐ ØÓÔ ÓÛ Ò Ò Ø Ó ÒÓÛ Ò ÐÓ Ò ÑÓ º Ø Ô ØÓÖ Ø ÐÐ ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ø ÙÖØ Ö Ð Ú Ö ÙÖÖ ÒØ ØÓ Ø Ö ØÓÖ ¹ Ø Ö ÙÒØ Ð Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ö Ò ÓÚ Ö R ÓÖ ÙÒØ Ð Ø Ò ÜØ Ð Û Ú Ø ÖØ º Ô ØÓÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ö ØÓÖ Ð ØÓ ÑÓÓØ Ò Ó Ø ÚÓÐØ º Ì ÚÓÐØ ÖÓ Ø Ò ÙØÓÖ L Ò ÐÙÐ Ø Û Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ v L = L i L Ø ÙÖÖ ÒØ i L ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÓÖ Ø Ò Ö ÙÐØ ØÓ i L = 1 L t +T v L dt t ÖÓÑ Ø Ö ÙÐØ PT 1 ØÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÑÓÓØ Ò Ó Ø ÙÖÖ Òغ Ì Ú ÓÖ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ò Ò Ò ÙØÓÖ ÙÜ Ψ Ö Ø º Ì ÙÜ ÐÛ Ý ÓÙÒØ Ö Ø Ò Ø Ø Ù Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ø Ò ÙØÓÖµº Á Ø ÚÓÐØ Ó Ø ÓÙÖ ÓÑ ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ñ Ò Ø Ò Ö Ý Ø ÐÐ ØÓÖ Ò Ø Ò ÙØÓÖ ¹ Ø ÙÜ Ø ÐÐ ÒÓØ Þ ÖÓº Ì Ð ØÓ Ø Ø Ø Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÛ Ò Ú Ò Ø ÓÙÖ ÚÓÐØ ÐÖ Ý Ò Ø Ú ÐÓ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ó i = µº Ì Ó Û ÐÐ ÐÓ Û Ò Ø ÙÜ ÓÑ Þ ÖÓ Ò Û Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ø Ó ØÓÔÔ ÓÛ Ò º

½º º ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ÒÙ Ó Ð ÒÔÙØ ÚÓÐØ Ø Ó ³ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ò ÚÓÐØ v(t) = ˆvsin(ωt) vmax = ˆv ½º µ Ì Ð ÚÓÐØ º º Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ó Ø Ö Ø ÚÓÐØ Ò ÐÙÐ Ø ÓÐÐÓÛ di = 1 T T v L (t)dt = 1 π π ˆv sin(ωt) dωt = ˆv π ( cosπ +cos) = ˆv π (1+1) = ˆv π Ï Ø = 1 ˆv ÓÐÐÓÛ di = π.45 ½º µ ½º º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò Á Ø ÚÓÐØ ÓÖ Ø ÓÒ ¹Û Ý Ö Ø Ö ÔÖÓÚ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ø Ô ÖØ Ò ØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø Ô Öغ Ì ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò Ò ÐÙÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ( P B = 1 Pi I Pi + ) Si I Si i i Ì ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ñ Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ó Ø ÙÑ Ó Ø ÔÔ Ö ÒØ ÔÓÛ Ö ÓÒ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÖÝ º ÓÖ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ÊÅË Ú ÐÙ Ú ØÓ Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½º º Ì ÔÓÛ Ö Ò Ø Ô ÖØ P d = di I d ½º µ ½º µ ½º º º½ ÈÙÖ R ÐÓ Ì Ö Ø Ó ØÛ Ò Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò Ò Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø Ô ÖØ Ö ÙÐØ ØÓ P B P d 3.9 ½º µ Ö Ú Ø ÓÒ ÐÐ ÓÑ ØØ Ø Ø ÔÓ Òغ Ì ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò ØÓ ÑÓÖ Ø Ò Ø Ö Ø Ñ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÔÓÛ Ö Ò Ø Ô ÖØ ÔÙÖ Ö Ø Ú ÐÓ ÓÒ Ö

½º ž ÖÙ Ø Ì Å¾ ÖÙ Ø Ù ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Û Ø ÒØÖ Ð Ø ÔÔ Ò º ½º º½ ÖÙ Ø Ö Ñ ÁÒ º ½º Ò Å¾ ÖÙ Ø Ö ÛÒº ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö ½ 1 S1 v l i l S ¾ º ½º ž ÖÙ Ø ½º º¾ Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ì ÖÙ Ø ÓÛÒ Ò º ½º Û Ö Ø ÑÙÐ Ø Û Ø ÈËÁÅ Ê Û Ø ÔÙÖ Ö Ø Ú ÐÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÛ Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ º Ò Ø Ú ÐÙ Ú Ò Ò ÔØ Ö ½º º¾ Û Ö Ù º ÁØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ö ÓÖ ÓÒ Ó Ø ÚÓÐØ ÓÙÖ ÓÒÐÝ = 115RMS Û Ö Ù º Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Û Ø ÒØÖ Ð Ø ÔÔ Ò Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ó Ó ½º ÁÒ º ½º Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÚÓÐØ Ø ÚÓÐØ ÖÓÔ ÖÓ Ø Ö ØÓÖ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ º ½º ÈËÁÅ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Å¾ ÖÙ Ø ÓØ Ó Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ø ÖÓÙ Ø Ö ØÓÖ Ö ÓÛÒº Ø Ò Ò Ø ÙÔÔ Ö Ó ½µ ÓÒ ÙØ Ò ÙÖ Ò Ø ÔÓ Ø Ú Ð Û Ú Ø ÐÓÛ Ö ÓÒ ¾µ ÙÖ Ò Ò Ø Ú Ð Û Ú º º ÐÛ Ý Ø Ó Û ÔÓ Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ðº ½º º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ R¹ RC¹ Ò RL ÐÓ ÙÖØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ñ Ù Ò ÈËÁÅ Ê Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÐÓØ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ ÔÙÖ R ÐÓ Ò RC ÐÓ Ò Ò RL ÐÓ º Ì ØÖ ØÓÖ Ò ÜÔÐ Ò Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ ØÓ ÔØ Ö ½º º¾º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ö ÓÛÒ Ò º ½º Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ò º ½º º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø Å½ ÖÙ Ø Ö ÐÖ Ý Ñ ÐÐ Ö Ô ØÓÖ C Ù ÒØ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓÓØ Ø ÐÓ ÚÓÐØ Ù ØÛÓ Ð Û Ú Ô Ö Ô Ö Ó Ö Ù º

oltage [] oltage [] Transformer voltages.5.1.15..5 oltage drop on R Current [] Current [] Current [] 1.5.1.15..5 Current in upper branch.5.1.15..5 Current in lower branch.5.1.15..5 Current through R 1.5.1.15..5 oben unten º ½º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Å¾ ÖÙ Ø º ½º ÈËÁÅ ÑÓ Ð Ó Ø Å¾ ÖÙ Ø Û Ø Ö ÒØ ÐÓ

oltages R oltage [] 15 1 5 RL RC 5.5.1.15..5.3.35.4.45.5 6 Currents 5 4 I R I RL I RC Current [] 3 1 1.5.1.15..5.3.35.4.45.5 º ½º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Å¾ Ö٠ص ½º º ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ÒÙ Ó Ð ÒÔÙØ ÚÓÐØ Ø Ó ³ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ò ÚÓÐØ vmax = ˆv Si ½º µ Ì Ð ÚÓÐØ di = π Si.91 Si ½º½¼µ ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ì ÚÓÐØ ÐÓ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ ÓÑÑÙØ Ø ÓÒ Ø ØÓ Ù ØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÚÓÐØ ½º º ½º º º½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò ÈÙÖ R ÐÓ ÓÖ ÔÙÖ R ÐÓ Ø Ö Ø Ó ØÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò Ò ÔÓÛ Ö Ò Ø Ô ÖØ S T 1.48 P d Ö Ú Ø ÓÒ ÐÐ ÓÑ ØØ Ø Ø ÔÓ Òغ ½º½½µ ½º º º¾ RL ÐÓ Û Ø L Ì ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÔ Ö ÒØ ÔÓÛ Ö Ö ÙÐØ ØÓ S T 1.34P d ½º½¾µ

½º ¾ ÖÙ Ø ÆÓÛ Ý Ø ¾ ÖÙ Ø ÑÓ ØÐÝ Ù Ò ÔÓÛ Ö ÙÔÔÐ ÓÖ Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ô ÚÓÐØ º ½º º½ ÖÙ Ø Ö Ñ ÁÒ º ½º½¼ ¾ ÖÙ Ø Ö ÛÒº ½ ¾ i L 1 v L º ½º½¼ ¾ ÖÙ Ø ½º º¾ Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ì ÖÙ Ø ÓÛÒ Ò º ½º½½ Û ÑÙÐ Ø Û ÐÐ Ò Ø Ô ÐÐÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÛ Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ º Ì Ú ÐÙ Ú Ò Ò ÔØ Ö ½º º¾ Û Ö Ð Ó Ù ÓÖ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÁÒ º ½º½¾ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ö ÓÛÒº ÙÖ Ò ÔÓ Ø Ú Ð Û Ú Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ó ½ Ò ÙÖ Ò Ò Ø Ú Ð Û Ú Ø ÖÓÙ ¾ Ò Ø Ó Ø Ò Ú ÔÓ Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ðº ÁÒ Ø ÓØ Ð Û Ú Ö Ù º º ½º½½ ÈËÁÅ ÑÓ Ð ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø ¾ ÖÙ Ø ½º º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ R RC Ò RL ÐÓ ÒÓØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÖÖ ÓÙØ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÐÓØ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ ÔÙÖ R ÐÓ Ò RC ÐÓ Ò Ò RL ÐÓ º Ì ØÖ ØÓÖ Ò ÜÔÐ Ò Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ ØÓ ½¼

oltage [] Current [] Current [] Current [] Current [] Current [] 4 oltage drop on R.5.1.15..5 Current through upper left diode 5 5.5.1.15..5 Current through lower right diode 5 5.5.1.15..5 Current through upper right diode 5 5.5.1.15..5 Current through lower left diode 5 5.5.1.15..5 Current through R 4.5.1.15..5 º ½º½¾ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø ¾ ÖÙ Ø ½½

ÔØ Ö ½º º¾º Ì ÑÓ Ð Ö ÓÛÒ Ò º ½º½ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ò º ½º½ º ÁØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ò Ø Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ ØÓ Ø Å¾ ÖÙ Ø ÐÖ Ý Ñ ÐÐ Ö Ô ØÓÖ C Ù ÒØ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓÓØ Ø ÐÓ ÚÓÐØ Ù Ö Ð Ó ØÛÓ Ð Û Ú Ö Ù Ô Ö Ô Ö Ó º º ½º½ ÈËÁÅ ÑÓ Ð Ó Ø ¾ ÖÙ Ø Û Ø Ö ÒØ ÐÓ 4 oltages oltage [] 3 1 R RL RC 1.5.1.15..5 8 Currents Current [] 6 4 I R I RL I RC.5.1.15..5 º ½º½ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ¾ Ö٠ص ½º º ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ì Ð ÚÓÐØ Ì Ó ³ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ò ÚÓÐØ di = π S.91 S vmax = ˆv S ½º½ µ ½º½ µ ½¾

½º º ½º º º½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÓÛ Ö Ö Ø Ò ÈÙÖ R ÐÓ Ì ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÔ Ö ÒØ ÔÓÛ Ö Ö ÙÐØ ØÓ S T = 1.3P d ½º½ µ ½º º º¾ RL ÐÓ Û Ø L ÁÒ Ø Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÔ Ö ÒØ ÔÓÛ Ö Ö ÙÐØ ØÓ S S 1.11P d ½º½ µ ½º º º RC ÐÓ Û Ø C Ì ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÔÔ Ö ÒØ ÔÓÛ Ö Ò ÐÙÐ Ø ØÓ S = 1.1( di + S )I d ½º½ µ Ö Ú Ø ÓÒ ÐÐ ÓÑ ØØ Ø Ø ÔÓ Òغ ½

½º Ì Ö ¹Ô ÖÙ Ø Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÖÙ Ø Ö Ù ÓÖ Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö ¹Ô ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ º ½º º½ ½º º½º½ Å ÖÙ Ø ÖÙ Ø Ö Ñ ÁÒ º ½º½ Ò Å ÖÙ Ø Ö ÛÒ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ ÓØ Ú Ø Ö ÓÒÒ Ø ÓÒº ½ 3 ¾ i L v L º ½º½ Å ÖÙ Ø ½º º½º¾ Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ì ÖÙ Ø ÓÛÒ Ò º ½º½ Û Ð Ó ÑÙÐ Ø Ò Ø Ô ÐÐÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÛ Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ º Ì Ú ÐÙ Ú Ò Ò ÔØ Ö ½º º¾ Û Ö Ù Ò Ø ÓÛ Ú Ö Ø Ö ¹Ô ÚÓÐØ ÓÙÖ Û Ø S = 3º ÁÒ º ½º½ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ö ÓÛÒº ÁØ Ò Ò Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ó Û Ø ÔÓ Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ ÙØ Ò º Ì Ñ Ò Ø Ø º º 1 Ø Ø ÚÓÐØ ½ ÓÒ ÙØ Ò Ø Ø ÓÒ Ø Ò ¾ ÓÒ ÙØ Ò º Ì Ñ Ú Ð ÓÖ U 3 Ò º ½º º½º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ R RC Ò RL ÐÓ ÙÖØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÖÖ ÓÙØ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÐÓØ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ ÔÙÖ R Ò RC Ò Ò RL ÐÓ º Ì ØÖ ØÓÖ Ò ÜÔÐ Ò Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ ØÓ ÔØ Ö ½º º¾º Ì ÑÓ Ð Ö ÓÛÒ Ò º ½º½ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ò º ½º½ º º ½º½ ÈËÁÅ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Å ÖÙ Ø ½

5 Transformer voltages oltage [] 1 3 5.5.1.15..5 oltage drop on R 4 oltage [].5.1.15..5 Current through branch 1 4 Current [].5.1.15..5 Current throuhg branch 4 Current [].5.1.15..5 Current through branch 3 4 Current [].5.1.15..5 Current through R 4 Current [].5.1.15..5 º ½º½ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Å ÖÙ Ø ½

º ½º½ ÈËÁÅ ÑÓ Ð Ó Ø Å ÖÙ Ø Û Ø Ö ÒØ ÐÓ ½º º½º ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÐÖ Ý Ò ÓÛÒ Ò ÔØ Ö ½º º½º¾ ÐÛ Ý ÓÒÐÝ ÓÒ Ó ÓÒ ÙØ Ò Û Ð Ø ÓØ Ö ØÛÓ ÓÒ Ö ÐÓ Ò º À Ò Ø ÐÓ Ò Ó Ö ØÖ Û Ø Ø Ð Ò ØÓ Ð Ò ÚÓÐØ Ó Ø ÓÒ ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö º ÁÒ Ø Ö ¹Ô Ý Ø Ñ Ø Ð Ò ØÓ Ð Ò ÚÓÐØ Ñ ÚÓÐØ µ Ò ÐÙÐ Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò ØÓ Ò ÙØÖ Ð ÚÓÐØ ÓÐÐÓÛ = 3 S ½º½ µ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ò ÚÓÐØ Ó Ø Ó vmax = = 3 S = 6 S.45 S ½º½ µ ÓÖ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÚÓÐØ Ø ØØ Ö ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÚ Ö Ø Ö Ó Ø Ô Ö Ó π 3 º ÁÒ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÓÖ Ø ÚÓÐØ 1º Ì ÐÓÛ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÙÒ ÖÝ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó 1 Û Ø Ø ÙÔÔ Ö ÓÒ ÖÓÑ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó 1 Û Ø 3 º Ì ÓÙÒ Ö Ò Ó Ø Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÚÓÐØ Ö Ø ÕÙ Ð ØÓ ÓØ Öº ÁÒ º ½º¾¼ Ø ÚÓÐØ Ö ÓÛÒº À Ò Ø Ð ÚÓÐØ Ò ÐÙÐ Ø ØÓ di = 3 π 5 6 π π 6 S sin(ωt) dωt = 3 π S [ cos(ωt)] 5 6 π π 6 Á Ò Ø Ó Ø Ø Ð Ò ØÓ Ð Ò ÚÓÐØ Ù Ò Ó Ø Ò º di = 3 π.68 =... = 3 6 π S 1.17 S ½º¾¼µ ½º¾½µ ½

35 oltages oltage [] 3 5 15 1 5 R RL RC.5.1.15..5 8 Currents I R Current [] 6 4 I RL I RC.5.1.15..5 º ½º½ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Å Ö٠ص 4 1 3 3 oltage [] 1 1 3 4.5 1 1.5 ω t / π º ½º¾¼ ÎÓÐØ Ò Ø Ö ¹Ô Ý Ø Ñ ½

½º º¾ ÖÙ Ø ÆÓÛ Ý Ø ÖÙ Ø ÑÓ ØÐÝ Ù ÓÖ Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ö ¹Ô ÚÓÐØ º ½º º¾º½ ÖÙ Ø Ö Ñ ÁÒ º ½º¾½ ÖÙ Ø Ö ÛÒº ½ ¾ i L 3 v L º ½º¾½ ÖÙ Ø ½º º¾º¾ Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ì ÖÙ Ø ÓÛÒ Ò º ½º¾¾ Û Ð Ó ÑÙÐ Ø Ò Ø Ô ÐÐÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÛ Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ º Ì Ú ÐÙ Ú Ò Ò ÔØ Ö ½º º¾ Û Ö Ù Û Ðк ÁÒ º ½º¾ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ö ÓÛÒº ÖÓÑ Ø ÙÔÔ Ö Ó ½ ¾ Ò µ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ ÙØ Ò ÖÓÑ Ø ÐÓÛ Ö Ó Ò µ Ø ÓÒ Û Ó Ô ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø ÑÓ Ø Ò Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ðº º ½º¾¾ ÈËÁÅ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø ÖÙ Ø ½

oltage [] oltage [] Current [] Current [] Current [] Current [] Current [] Current [] Transformer voltages 5 1 5.5.1.15..5 3 oltage drop on R.5.1.15..5 Current through upper left diode 1 1.5.1.15..5 Current through upper middle diode 1 1.5.1.15..5 Current through upper right diode 1 1.5.1.15..5 Current through lower left diode 1 1.5.1.15..5 Current through lower middle diode 1 1.5.1.15..5 Current through lower right diode 1 1.5.1.15..5 Current through R Current [] 5.5.1.15..5 º ½º¾ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø ÖÙ Ø ½

½º º¾º ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ R RC Ò RL ÐÓ ÙÖØ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÐÓØ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ ÓÖ ÔÙÖ R Ò RC Ò Ò RL ÐÓ º Ì ØÖ ØÓÖ Ò ÜÔÐ Ò Ò ÐÓ ÓÙ ÐÝ ØÓ ÔØ Ö ½º º¾º Ì ÑÓ Ð Ö ÓÛÒ Ò º ½º¾ Ø ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ò º ½º¾ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ø ÚÓÐØ ÑÓÓØ Ò Ú Ð Ò Ø Ô ØÓÖ Û Ø C = 5µF Û Ð Ø º º ½º¾ ÈËÁÅ ÑÓ Ð Ó Ø ÖÙ Ø Û Ø Ö ÒØ ÐÓ ½º º¾º ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ì ÖÙ Ø Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Å ÖÙ Ø º À Ò Ø Ð ÚÓÐØ ØÛ Ø ÓÒ Ó Ø Å ÖÙ Ø di = 3 6S = 3 6 π π S.34 S Ê Ð Ø ØÓ Ø Ð Ò ØÓ Ð Ò ÚÓÐØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò di = 3 π 1.35 ½º¾¾µ ½º¾ µ Ø Ó ³ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ò ÚÓÐØ Û Ø ÓÙØ Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ó Ö Ú Øݵ max = 1.5 di ½º¾ µ Ì ÖÙ Ø ÕÙ Ø Ó Ø Ò Ð Ó Ù Ò Ò Ù ØÖ Ð Ò Ø ØÓ ÔÖÓÚ 4 ÚÓÐØ Ö Ø Ø ÚÓÐØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ú Ø Ö ¹Ô ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ØÓ = 18 Ð Ò ØÓ Ð Ò ÚÓÐØ µ Ø Ð ÚÓÐØ Ø Ò Ö ÙÐØ ØÓ º 4 ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½º¾ º Á Ø Ô Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÚÓÐØ Ö ÔÔÐ Ð Ø Û ÐÐ ÒÓ ÑÓÓØ Ò Ô ØÓÖ Ò Öݺ Ì Ñ Ù ØÙÔ Ú ÖÝ ÖÓ Ù Ø Ò Ø ÔÓÛ Ö ÙØÙ Ø ÓÒ º ¾¼

35 oltages oltage [] 3 5 R RL RC 15.5.1.15..5 Currents 6 Current [] 4 I R I RL Current [].5.1.15..5 Current through RC element 15 1 5 5.5.1.15..5 º ½º¾ ÙÖÖ ÒØ Ò ÚÓÐØ ØÖ ØÓÖ Ö٠ص ¾½